Question

N是個自然數(shù)，（

N

11

）²-1是質數(shù)，N=

 

．

Answer 1

考點：質數(shù)與合數(shù)問題

專題：數(shù)的整除

分析：首先要明確概念：質數(shù)又稱素數(shù)是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，再也沒有其它的因數(shù)；合數(shù)是指一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其它的因數(shù)；n²-1是質數(shù)，也可以舉幾個例子進一步驗證，如1²=1，2²=4，3²=9，5²=25…，因為N是個自然數(shù)，（

N

11

）²-1是質數(shù)，即：（

N

11

）²=4，N=22；由此解答．

解答： 解：1²=1，2²=4，3²=9，5²=25…，因為（

N

11

）²-1是質數(shù)，N只能是22；
故答案為：22．

點評：解答此題要明確奇數(shù)、偶數(shù)、質數(shù)、合數(shù)的概念，會計算一個數(shù)的平方的結果．