Question

一個長方形的棱長總和是144厘米，長、寬、高的比是3：2：1，這個長方形的長、寬、高分別是多少？體積是多少？

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體和正方體的體積

專題：比和比例應用題,立體圖形的認識與計算

分析：根據長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形），相對的面的面積相等；
已知一個長方體的棱長總和是144厘米，它的長、寬、高之比是3：2：1，首先根據按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據長方體的表面積公式和體積公式解答．

解答： 解：3+2+1=6份
144÷4×

3

6

=36×

3

6

=18（厘米）
144÷4×

2

6

=36×

2

6

=12（厘米）
144÷4×

1

6

=36×

1

6

=6（厘米）
18×12×6=1296（立方厘米）
答：這個長方形的長、寬、高分別是18厘米、12厘米、6厘米，體積是1296立方厘米．

點評：此題主要考查長方體的特征和體積的計算，首先根據按比例分配的方法求出長、寬、高；再根據長方體的體積公式解答即可．