Question

從一個長方體截下一個棱長2厘米的正方體，剩下是一個體積24立方厘米的長方體，原來長方體的表面積是

 

平方厘米．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由已知“從一個大長方體上截下一個棱長是2厘米的正方體，剩下的部分正好是一個體積是24立方厘米的小長方體”，可知長方體的截面是邊長2厘米的正方形，再根據剩下的體積是24立方厘米，用體積÷底面積=高，求出剩下部分長方體的長是多少厘米；然后利用表面積公式解答即可．

解答： 解：24÷（2×2）
=24÷4
=6（厘米）；
6+2=8（厘米）；
（2×2+2×8+2×8）×2
=（4+16+16）×2
=36×2
=72（平方厘米）；
答：原來長方體的表面積是72平方厘米．
故答案為：72．

點評：此題主要考查長方體的表面積計算方法，解答關鍵是根據體積除以底面積求出剩下部分長方體的長是但是厘米，利用表面積公式解答即可．