Question

圓柱的底面半徑縮小3倍，體積不變，高（　　）

A．縮小3倍

B．?dāng)U大3倍

C．縮小9倍

D．?dāng)U大9倍

Answer 1

分析：圓柱的體積=底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，原來(lái)的高為h，后來(lái)的高為H，則縮小后的半徑為

r

3

，再據(jù)體積不變，即可求得高的變化情況．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，原來(lái)的高為h，后來(lái)的高為H，則縮小后的半徑為

r

3

，
原來(lái)的體積=πr²h，
后來(lái)的體積=π(

r

3

)2H=

πr2H

9

，
又因πr²h=

πr2H

9

，
則h=

H

9

，即9h=H，
所以高擴(kuò)大9倍；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的體積計(jì)算方法的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用體積不變進(jìn)行推導(dǎo)．