Question

8．兩支汽車運輸隊，甲隊與乙隊車輛數的比是5：3，如果從甲隊調14輛車到乙隊，甲隊與乙隊車輛數的比是1：2，原來兩隊各有多少輛車？

Answer 1

分析 由“甲隊與乙隊車輛數的比是5：3”可知原來甲隊車輛占兩隊車輛總數的$\frac{5}{5+3}$，乙隊占$\frac{3}{5+3}$，由“從甲隊調14輛車到乙隊，甲隊與乙隊車輛數的比是1：2”可知，調動后甲隊車輛占兩隊車輛總數的$\frac{1}{1+2}$，也就是說14輛是$\frac{5}{5+3}$與$\frac{1}{1+2}$的差，根據分數除法的意義，用14除以$\frac{5}{5+3}$與$\frac{1}{1+2}$的差就是兩隊車輛的總輛數；再根據分數乘法的意義，再由原定各隊所占車輛的分率即可求出原來兩隊各有多少輛車．

解答 解：14÷（$\frac{5}{5+3}$-$\frac{1}{1+2}$）
=14÷（$\frac{5}{8}$-$\frac{1}{3}$）
=14÷$\frac{7}{24}$
=14×$\frac{24}{7}$
=48（輛）
甲隊：48×$\frac{5}{5+3}$
=48×$\frac{5}{8}$
=30（輛）
乙隊：48-30=18（輛）
答：原來甲隊有30輛車，乙隊有18輛車．

點評 此題是考查比的應用，關鍵是把比轉化成分數，再根據分數乘、除法的意義解答．