Question

19．如圖，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=42°，∠BOC=5°，則∠AOD的度數是79°．

Answer 1

分析 由題意可知，∠AOM=∠BOM=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠DON=∠CON=$\frac{1}{2}$∠COD，我們可以求出∠CON+∠BOM=42°-5°=37°，進而得出∠DON+∠AOM=37°，然后即可求得∠AOD的度數．

解答 解：因為OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
所以，∠AOM=∠BOM=$\frac{1}{2}$∠AOB，∠DON=∠CON=$\frac{1}{2}$∠COD，
又因為∠MON=42°，∠BOC=5°，
所以∠CON+∠BOM=42°-5°=37°，
所以∠DON+∠AOM=37°，
所以∠AOD=42°+37°=79°．
故答案為：79°．

點評 此題主要是考查角平分線的意義及性質，關鍵是掌握角平分線把角平均分成兩部分．