Question

7．一個紙箱長寬高分別是40厘米、12厘米、20厘米．用它來裝下面的正方體積木．裝棱長為幾厘米的積木能正好將箱子裝滿，沒有剩余空間？裝棱長為幾厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間？請用因數與倍數的有關知識說明原因．

Answer 1

分析 以長40厘米為邊，最多可以放的個數；以寬12厘米為邊，最多可以放的個數；以高20厘米為邊最多可以放的個數，分別求出棱長為3厘米、4厘米、5厘米是否是長寬高的倍數，由此即可判斷裝棱長為幾厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間．

解答 解：（1）40÷3=13（個）…1（厘米）
12÷3=4（個）
20÷3=6（個）…2（厘米）
40、20不是3的倍數，所以裝棱長為3厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間．

（2）40÷4=10（個）
12÷4=3（個）
20÷4=5（個）
40、12、20都是4的倍數，所以裝棱長為4厘米的積木能正好將箱子裝滿，沒有剩余空間，

 （3）40÷5=8（個）
12÷5=2（個）…2（厘米）
20÷5=4（個）
12不是5的倍數，所以裝棱長為5厘米的積木不能正好將箱子裝滿，還有剩余空間．

點評 解答此題關鍵是先分別求出長方體箱子的長寬高處最多能放幾個小正方體，是否是長寬高的倍數，然后進一步解答即可．