Question

南通燈具廠的一位退休工人為迎接上海世博會的召開特地制作了一盞名為東方名珠的七層寶塔，共用彩燈381盞，從塔頂向下，每下一層燈的盞數都是上一層的2倍，問塔的頂層裝幾盞燈？

Answer 1

考點：等比數列

專題：傳統應用題專題

分析：設塔的頂層裝x盞燈，則根據每下一層燈的盞數都是上一層的2倍，分別求出每一層燈的數量，然后求和，根據它們的和是381解答即可．

解答： 解：設塔的頂層裝x盞燈，
則從塔頂向下，每一層燈的數量依次是2x、4x、8x、16x、32x、64x，
所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381
                     127x=381
                        x=381÷127
                        x=3
答：塔的頂層裝3盞燈．

點評：此題主要考查了等比數列的應用，解答此題的關鍵是理解把握每下一層燈的盞數都是上一層的2倍．