Question

15．糧囤里的數學問題．（如圖）
（1）糧囤的圓柱外殼是用硬鋁板制成的，做這個圓柱形糧囤外殼至少需要硬鋁板多少平方米？（沒有底面，接頭處不計）
（2）每立方米小麥約重750千克，算一算這囤小麥約有多少千克？

Answer 1

分析 （1）求需要的鋁板的面積，實際上是求下面圓柱體的表面積，又因圓柱的表面積=側面積+底面積×2，代入數據即可求解；
（2）糧囤的體積可以分成兩部分計算：利用圓柱的體積公式求出下面的圓柱形內的體積，再用圓錐的體積公式求出上面圓錐形糧食的體積，再加起來就是糧囤里面的糧食體積，再用其體積乘單位體積的小麥的重量，就是這個糧囤最多能裝的小麥的重量．

解答 解：（1）3.14×4×2=25.12（平方米）
答：這個圓柱形糧囤外殼至少需要硬鋁板25.12平方米．

（2）3.14×（4÷2）²×2+3.14×（4÷2）²×0.6×$\frac{1}{3}$
=25.12+2.512
=27.632（立方米）
27.632×750=20724（千克）
答：這囤小麥約有20742千克．

點評 此題考查了圓柱的側面積、體積和圓錐的體積公式的實際應用，熟記公式即可解答．