Question

20．三個連續自然數的倒數之和等于1$\frac{1}{12}$，那么，這三個自然數的乘積等于24．

Answer 1

分析 將1$\frac{1}{12}$化成假分數為$\frac{13}{12}$，$\frac{13}{12}$=$\frac{26}{24}$=$\frac{26}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，據此可知這三個數為2、3、4，然后求出三個數的積即可．

解答 解：1$\frac{1}{12}$=$\frac{13}{12}$，
$\frac{13}{12}$=$\frac{26}{24}$=$\frac{26}{2×3×4}$=$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，
這三個數為2、3、4，
2×3×4=24．
故答案為：24．

點評 本題考查了靈活應用合數分解質因數來解決較復雜問題．