Question

20．只列式不計算食堂運來360千克大米，___，食堂運來多少千克面粉？
①運來的面粉是大米的$\frac{1}{5}$，列式為：360×$\frac{1}{5}$
②運來的面粉比大米多$\frac{1}{5}$，列式為：360×（1+$\frac{1}{5}$）
③運來的面粉比大米少$\frac{1}{5}$，列式為：360×（1-$\frac{1}{5}$）
④運來的大米是面粉的$\frac{1}{5}$，列式為：360÷$\frac{1}{5}$
⑤運來的大米比面粉多$\frac{1}{5}$，列式為：360÷（1+$\frac{1}{5}$）
⑥運來的大米比面粉少$\frac{1}{5}$，列式為：360÷（1-$\frac{1}{5}$）．

Answer 1

分析 題目中給出食堂運來360千克大米，所求問題為食堂運來多少千克面粉；
①運來的面粉是大米的$\frac{1}{5}$，把大米的重量看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可；
②運來的面粉比大米多$\frac{1}{5}$，把大米的重量看作單位“1”，運來的面粉相當于大米的（1+$\frac{1}{5}$），根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可；
③運來的面粉比大米少$\frac{1}{5}$，把大米的重量看作單位“1”，運來的面粉相當于大米的（1-$\frac{1}{5}$），根據一個數乘分數的意義，用乘法解答即可；
④運來的大米是面粉的$\frac{1}{5}$，把面粉的重量看作單位“1”，對應數量是360千克，要求食堂運來多少千克面粉，用除法計算；
⑤運來的大米比面粉多$\frac{1}{5}$，把面粉的重量看作單位“1”，運來的大米相當于面粉的（1+$\frac{1}{5}$），對應數量是360千克，要求食堂運來多少千克面粉，用除法計算；
⑥運來的大米比面粉少$\frac{1}{5}$，把面粉的重量看作單位“1”，運來的大米相當于面粉的（1-$\frac{1}{5}$），對應數量是360千克，要求食堂運來多少千克面粉，用除法計算．

解答 解：①360×$\frac{1}{5}$=72（千克）
答：食堂運來72千克面粉．

②360×（1+$\frac{1}{5}$）
=360×$\frac{6}{5}$
=432（千克）
答：食堂運來432千克面粉．

③360×（1-$\frac{1}{5}$）
=360×$\frac{4}{5}$
=288（千克）
答：食堂運來288千克面粉．

④360÷$\frac{1}{5}$=1800（千克）
答：食堂運來1800千克面粉．

⑤360÷（1+$\frac{1}{5}$）
=360÷$\frac{6}{5}$
=300（千克）
答：食堂運來300千克面粉．

⑥360÷（1-$\frac{1}{5}$）
=360÷$\frac{4}{5}$
=450（千克）
答：食堂運來450千克面粉．
故答案為：360×$\frac{1}{5}$，360×（1+$\frac{1}{5}$），360×（1-$\frac{1}{5}$），360÷$\frac{1}{5}$，360÷（1+$\frac{1}{5}$），360÷（1-$\frac{1}{5}$）．

點評 此題考查了分數問題的兩種類型：
（1）已知一個數，求它的幾分之幾是多少，用乘法計算；
（2）已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算．