Question

（2006?瀘西縣模擬）師徒兩人同時加工一批零件，開始兩人合做，若干天后師傅外出開會2天，由徒弟1個人完成，完成時師傅完成了這批零件的

1

2

，已知師徒兩人的工作效率比是3：2，師傅獨做用幾天完成？

Answer 1

分析：完成時師傅完成了這批零件的

1

2

，徒弟完成任務時也完成了這批零件的

1

2

；當師傅完成了這批零件的

1

2

時，徒弟完成了

1

2

×

2

3

=

1

3

，到完成任務時還有

1

2

-

1

3

=

1

6

沒有完成，這

1

6

正好是徒弟2天完成的任務，所以徒弟的工作效率是

1

6

÷2=

1

12

；那么師傅的工作效率是

1

12

×

3

2

=

1

8

，師傅獨做用的時間為1÷

1

8

，解決問題．

解答：解：徒弟的工作效率為：
[（1-

1

2

）-（1-

1

2

）×

2

3

]÷2，
=[

1

2

-

1

2

×

2

3

]÷2，
=[

1

2

-

1

3

]÷2，
=

1

6

×

1

2

，
=

1

12

；
師傅獨做用的時間為：
1÷（

1

12

×

3

2

），
=1÷

1

8

，
=8（天）；
答：師傅獨做用8天完成．

點評：此題重點考查了工程問題中三個數量之間的關系，掌握三者之間的關系是解答問題的關鍵．