Question

有一個分數，分子加5可約分為

11

18

，分子減5可約分為

1

3

，求原來的分數．

Answer 1

考點：約分和通分

專題：分數和百分數

分析：設原分數為

b

a

，于是可得：

b+5

a

=

11

18

，a=

(b+5)×18

11

①；

b-5

a

=

1

3

，a=3×（b-5）②，進而可得：

(b+5)×18

11

=3×（b-5），解此方程即可求出b的值，再求出a的值即可得解．

解答： 解：設原分數為

b

a

，于是可得：

b+5

a

=

11

18

，a=

(b+5)×18

11

①；

b-5

a

=

1

3

，a=3×（b-5）②，
進而可得：
 

(b+5)×18

11

=3×（b-5）
（b+5）×18=33×（b-5）
     18b+90=33b-165
        15b=255
          b=17
a=3×（17-5）=36
所以原來的分數是

17

36

．

點評：解答此題的關鍵是：由題意列出方程，分別用b表示出a，問題即可得解．