Question

甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，甲的速度為5千米/小時，乙的速度為3千米/小時，甲帶著一只狗，當甲追乙時，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反復，直至甲追上乙為止，已知狗的速度為15千米/小時，求此過程中，狗跑的總路程是多少？

Answer 1

分析：甲乙兩人在同一道路上從相距5千米的A、B兩地同向而行，當甲追上乙時，甲行的路程=乙行的路程+甲乙相距的5千米，列出方程解出即可求出兩人相遇的時間，也就是狗跑速度的時間，再根據速度×時間=路程求出即可．

解答：解：設兩人相遇需要時間x小時，則由題意可列方程，
3x+5=5x，
5x-3x=5，
   x=5÷2，
   x=2.5；
由于小狗一只在二人之間來回一直跑，沒有停，所以到甲追上乙時，小狗總共跑了：15×2.5=37.5（千米），
答：狗跑的總路程是37.5千米．

點評：此題是從不同兩地快的追上慢的，甲行的路程=乙行的路程+甲乙相距的5千米，再根據題里的數據關系解出即可．