Question

甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發，4小時后在某處相遇，如果甲每小時多走了1.5千米，而乙比甲提前24分鐘出發，則相遇時仍在此處，如果甲比乙晚48分鐘出發，乙每小時少走2.5千米，也能在此相遇，那么A、B兩地之間相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：首先根據題意，可得甲每小時多走1.5千米，可以少用24分鐘，即少用0.4小時到達相遇點，實際用了4-0.4=3.6（小時），所以甲3.6小時的時間內多走的路程等于甲以原來的速度走0.4小時的路程，據此求出甲的速度；然后根據乙每小時少走2.5千米，需要多用48分鐘，即多用0.8小時到達相遇點，實際用了4+0.8=4.8（小時），所以乙4.8小時的時間內少走的路程等于乙以原來的速度走0.8小時的路程，據此求出乙的速度；最后根據速度×時間=路程，用甲乙原來的速度之和乘以他們相遇的時間，求出A、B兩地之間相距多少千米即可．

解答： 解：24分鐘=0.4（小時）
甲原來的速度是：
1.5×（4-0.4）÷0.4
=1.5×3.6÷0.4
=5.4÷0.4
=13.5（千米）

48分鐘=0.8（小時）
乙原來的速度是：
2.5×（4+0.8）÷0.8
=2.5×4.8÷0.8
=12÷0.8
=15（千米）

（13.5+15）×4
=28.5×4
=114（千米）
答：A、B兩地之間相距114千米．

點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關鍵是求出甲乙原來的速度分別是多少．