Question

甲乙兩車同時從A地開往B地，當甲車距B地還有全程的25%時，乙車距B地還有全程的40%，甲車到達B地立即返回并在距B地還有72千米處遇到乙車．
（1）甲乙兩車速度的比是

 

．
（2）乙車到達B地時，甲車距B地還有多少千米？
（3）A、B兩地之間的路程是多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：行程問題

分析：（1）路程的比就是速度的比，求出走的路程，比較即可．
（2）可設兩地間的路程是x千米，甲車到達B地立即返回并在距B地還有72千米處遇到乙車．這是兩車走的路程是2x千米，根據路程的比等于速度的比，表示出兩車各自走的路程，并且甲車多走了兩個72千米，據此列出方程，可求出兩地間的路程．再根據路程的比求出乙車到達B地時，甲車行的路程即可得出乙車到達B地時，甲車距B地還有多少千米．
（3）根據（2）分析求出路程即可．

解答： 解：（1）（1-25%）：（1-40%）=5：4，
答：甲乙兩車速度的比是5：4．

（2）設AB兩地間的路程是x千米，
5+4=9

5

9

×2x-

4

9

×2x=72×2
        

2

9

x=144
           x=144÷

2

9

           x=648
648×

5

4

-648
=810-648
=162（千米）
答：乙車到達B地時，甲車距B地還有162千米．

（3）設AB兩地間的路程是x千米，
5+4=9

5

9

×2x-

4

9

×2x=72×2
         

2

9

x=144
           x=144÷

2

9

           x=648
答：A、B兩地之間的路程是648千米．
故答案為：5：4．

點評：本題主要考查較復雜的行程問題，理解甲乙兩車的速度比等于所行駛的路程比是解答本題的關鍵．