Question

把A、B、C、D四種顏色的球各3個，放在同一個盒子里，一次至少要從盒子里取出________個球才可以保證取到兩個顏色相同的．

Answer 1

5
分析：先建立抽屜，四種顏色相當于4個抽屜，一次摸出5個球，然后把這5個球里分別放到4個抽屜里，最不利的放法是每個盒子里先放一個即四種顏色，則第五個球，無論放在那一個抽屜里，可以保證有兩個顏色是相同的；也就是說一次至少要從盒子里取出5個球才可以保證取到兩個顏色相同的．
解答：根據抽屜原理可得：
4+1=5（個）；
答：一次至少要從盒子里取出5個球才可以保證取到兩個顏色相同的．
故答案為：5．
點評：本題在建立四個抽屜的基礎上求出最不利的放法的個數是本題解答的關鍵．