Question

要把A、B、C、D四本書放到書架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有

9

種．

Answer 1

分析：題目說明了：A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層；其中包含的隱藏條件就是：書架每一層都要放上書．則A只能放在二、三、四層；B只能放在第一、三、四層；C只能放在第一、二、四層；D只能放在第一、二、三層．所以當B放在第一層時，有三種放法：BCDA、BDAC、BADC；同樣當C、D放在第一層時也各有三種不同的放法．所以共有9種不同的放法．

解答：解：如圖，由題意得
A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層．則：
A只能放在二、三、四層；B只能放在第一、三、四層；C只能放在第一、二、四層；D只能放在第一、二、三層．
當B放在第一層時，有三種放法：BCDA、BDAC、BADC
同樣當C、D放在第一層時也各有三種不同的放法．所以共有9種不同的放法．
故填9．

點評：本題是一個較為簡單的求事物不同排列方法數量的應用題．可以結合圖表來實際放一下，幫助解答此類題目．