Question

有一列數按“123456789123456789…”這樣的規律排列，第35個數字是

8

，前35個數字的和是

171

．

Answer 1

分析：把每連續的“123456789”9個數字看成一組，求出35里面有多少個這樣的一組，還余幾，再根據余數推算．

解答：解：“123456789”9個數看成一組；
35÷9=3…8；
商是3就是有這樣的3組，余數是8，余數的8個數分別是1，2，3，4，5，6，7，8，第35個數就是8；
余下的8個數再加上9就是1組；
所以前35個數的和是：
（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×（3+1）-9，
=45×4-9，
=171；
答：第35個數字是 8，前35個數字的和是 171．
故答案為：8，171．

點評：解決這類問題往往是把重復出現的部分看成一組，先找出排列的周期性規律，再根據規律求解．