Question

15．王師傅加工一批零件，每小時加工120個，當加工了全部任務的$\frac{4}{5}$多60個時，工作效率降低，只有原來的75%．這樣加工完成全部零件，比計劃的時間多用了20分鐘，這批零件一共有多少個？

Answer 1

分析 首先根據工作量=工作效率×工作時間，可得工作量一定時，工作效率和工作時間成反比，所以工作效率只有原來的75%時，工作時間是原來的$\frac{4}{3}$，比原來多用了$\frac{1}{3}$（$\frac{4}{3}$-1=$\frac{1}{3}$）；然后把原來加工剩下的零件用的時間看作單位“1”，根據分數除法的意義，用比計劃多用的時間除以$\frac{1}{3}$，求出原來加工剩下的零件用的時間是多少；最后根據工作量=工作效率×工作時間，用原來每小時加工的零件的數量乘原來加工剩下的零件用的時間，求出剩下的零件有多少個；再用它加上60，求出這批零件的$\frac{1}{5}$（1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$）是多少，進而求出這批零件一共有多少個即可．

解答 解：20分鐘=$\frac{1}{3}$小時
75%=$\frac{3}{4}$
120×[$\frac{1}{3}$÷（$\frac{4}{3}-1$）]+60
=120×[$\frac{1}{3}$÷$\frac{1}{3}$]+60
=120×1+60
=120+60
=180（個）

180÷（1-$\frac{4}{5}$）
=180÷$\frac{1}{5}$
=900（個）
答：這批零件一共有900個．

點評 此題主要考查了工程問題的應用，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關鍵是求出原來加工剩下的零件用的時間是多少．