Question

20．有12袋鹽，其中11袋每袋都是500g，1袋不是500g，但不知道是比500g輕還是重．你能用天平把這袋鹽找出來嗎？（請寫出過程．）

Answer 1

分析 第一次：把12袋鹽分成4袋，4袋，4袋三份，把袋數相同的2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則重量不同的那袋鹽即在未取的4袋中：第二次：從4袋的那份，天平兩邊各放一袋，若平衡，次品在剩余的兩袋中，一邊各放一袋，不平衡，把其余10袋隨便拿一袋再放上，即可知道．據此即可解答．

解答 解：第一次：把12袋鹽分成4袋，4袋，4袋三份，把袋數相同的2份，分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則重量不同的那袋鹽即在未取的4袋中：第二次：從4袋的那份，天平兩邊各放一袋，若平衡，次品在剩余的兩袋中，一邊各放一袋，不平衡，把其余10袋隨便拿一袋再放上，即可知道．
3+1=4（次）
所以用天平至少4次找到次品．

點評 天平秤的平衡原理是解答本題的依據，本題的難度在于其中1袋不知是輕還是重．