Question

8．有一個底面長為20分米、寬為8分米，高為15分米的長方體水池．存有$\frac{2}{3}$池水．將一個高為50分米．體積為為400立方分米的圓柱體豎直放人水池中．那么圓柱體被水浸濕的部分有幾分米高？水是否溢出．

Answer 1

分析 由題意知，原來容器中的水可以看成是長20分米、寬8分米、高為15×$\frac{2}{3}$=10分米的長方體，現將一個高50分米，體積400立方分米的圓柱放入池中，水面沒有淹沒，求出圓柱的底面積即400÷50=8（平方分米），再用10×8求出上升部分水的體積，然后除以長方體的底面積與圓柱的底面積的差即是水升高的高度，用水升高的高度加上10分米．

解答 解：400÷50=8（平方分米）
8×15×$\frac{2}{3}$
=8×10
=80（立方分米）
80÷（20×8-8）
=80÷152
≈0.53（分米）
10+0.53=10.53（分米）
10.53＜15
答：圓柱體被水浸濕的部分有10.53分米高，水沒有溢出．

點評 此題主要考查長方體的體積公式，關鍵是抓住上升的水的體積等于原來高10分米圓柱的體積．