Question

如果a和b是大于0的自然數(shù)，并且a+1=b，那么a和b的最大公因數(shù)是（　　）

A．a(chǎn)

B．b

C．a(chǎn)b

D．1

Answer 1

分析：根據(jù)“a和b是大于0的自然數(shù)，并且a+1=b”，可知a和b為相鄰的兩個(gè)大于0的自然數(shù)，又相鄰的兩個(gè)大于0的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，根據(jù)“當(dāng)兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是1”；進(jìn)行解答即可選擇．

解答：解：a+1=b（a和b都是非0的自然數(shù)），
即a和b為互質(zhì)數(shù)，則a和b的最大公因數(shù)是1；
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的最大公約數(shù)的求法：兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)為1．