Question

（2013?高碑店市）a=3×5×m、b=3×7×m，m是大于0的自然數，如果a和b的最大公因數是6，則m是

2

，a和b的最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解；首先根據a和b的最大公因數是3×m=6，求出m=2，帶入m值，進而求出a和b的最小公倍數是幾．

解答：解：a=3×5×m
b=3×7×m
a和b的最大公因數是3×m=6，
所以m=2，
a和b的最小公倍數是3×2×5×7=210．
故答案為：2，210．

點評：考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．