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求下列各組數的最大公因數和最小公倍數.
8和10;              7和63;             18和24.
考點:求幾個數的最大公因數的方法,求幾個數的最小公倍數的方法
專題:數的整除
分析:(1)把兩個數分解質因數,最大公因數是這兩個數的公有的質因數的乘積,最小公倍數是這兩個數的公有的質因數和各自獨有的質因數的乘積,據此解答.
(2)倍數關系的最小公倍數是較大數,最大公因數是較小數,據此解答;
解答: 解:(1)8=2×2×2
10=2×5,
8和10的最大公因數是2,
8和10最小公倍數是2×2×2×5=40;

(2)63÷7=9,63和7是倍數關系,
63和7的最大公約數是7,最小公倍數是63;

(3)18=2×3×3
24=2×2×2×3
18和24的最大公約數是2×3=6,最小公倍數是2×2×2×3×3=72.
點評:此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法:兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數,兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數;數字大的可以用短除法解答;還要注意互質數的最小公倍數是它們的乘積,最大公因數是1;倍數關系的最小公倍數是較大數,最大公因數是較小數.
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