Question

7．在一個邊長10.2厘米的正方形中，割去一個邊長4厘米的小正方形，求剩下圖形的周長．

Answer 1

分析 剪下的正方形的一個角與原方形的一個角重合時，剩余部分的周長與原正方形的周長相等；剪下的正方形的一邊與原正方形的一邊重合，角不重合時，剩余部分的周長是原正方形的周長加上剪去正方形邊長的2倍；當剪下的小正方形在原正方形方形內部，邊、角均不重合時，剩余部分的周長等于原正方形的周長加上剪下的正方形周長；不論哪種情況，剩余部分的面積不變，都是原正方形面積減去剪下正方形面積．

解答 解：（1）如圖，剪下的正方形的一個角與原正方形的一個角重合：

剩余部分的周長：11.2×4=44.8（厘米）
剩余部分的面積：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周長44.8厘米，面積109.44平方厘米．

（2）如圖，剪去的正方形的一條邊原正形的一邊重合，角不重合：

剩余部分的周長：11.2×4+4×2=52.8（厘米）
剩余部分的面積：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周長52.8厘米，面積109.44平方厘米．

（3）剪去的正方形在原正方形內部，邊、角均不重合：

剩余部分的周長：11.2×4+4×4=60.8（厘米）
剩余部分的面積：11.2²-4²=109.44（平方厘米）
答：剩余部分的周長60.8厘米，面積109.44平方厘米．

點評 此題是考查正方形周長及面積的計算．所有的情況都要考慮到，每種情況盡管剪法也有所不同，但剩余部分的周長、面積不變．