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19.1÷7,商的小數點后面第100位上的數是8.

分析 1÷7=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$,再根據它的循環節,用100除以每個循環節數字的個數和,再根據余數進行解答.

解答 解:1÷7=0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$,
0.$\stackrel{•}{1}$4285$\stackrel{•}{7}$是個循環小數,每6個數為一個循環,循環的順序是1、4、2、8、5、7.
100÷6=16(個)…4(個).
因余4個數,循環的順序是1、4、2、8、5、7.所以第100位上的數是8.
故答案為:8.

點評 本題的關鍵是找出循環的規律,再根據余數的位數進行解答.

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