Question

小明家的電話號碼是一個很巧的七位數ABCDEF．把它中間斷開，分成一個三位數ABC和一個四位數DEFG，或者分成一個四位數ABCD和一個三位數EFG，但無論前三位數和后四位數的和，還是前四位數和后三位數的和都是兩個相等的四位數．小亮家后來也裝電話了，小亮要求電信局的叔叔也給一個又小明家電話號碼這樣特點的號碼，而且七位數比小明家的還要大．電信局的叔叔說，這樣的號碼小明家的是最大的．那么小明家的電話號碼是

8888999

．

Answer 1

分析：據題意這個七位數的特點是：1000×A+（B+E）×100+（C+F）×10+D+E=1000D+（A+E）×100+（B+F）×10+C+G，從而只要A=B=C=D，就具有這個特點，又題目要求最大的數，則可為9999888，但若A=B=C=D=9，則F、E、G只能取0，所以這個數為8888999．

解答：解：這個七位數的特點是：
1000×A+（B+E）×100+（C+F）×10+D+E=1000D+（A+E）×100+（B+F）×10+C+G
所以A=B=C=D，
又號碼小明家的是最大的，所以這個數為8888999．
故答案為：8888999．

點評：完成本題的關健是通過所給條件推出A=B=C=D．