Question

慢車和快車同時從AB兩地相向而行，在途中相遇時，與中點的距離是全程的

1

10

，然后繼續向前開，當慢車到達中點時，快車距中點60千米，AB兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：把兩地間的距離看作單位“1”，途中相遇時，與中點的距離是全程的

1

10

，也就是說快車比慢車多行駛總路程的

1

10

×2=

1

5

，那么相遇時快車行駛的路程應該是（1-

1

5

）÷2+

1

5

=

3

5

，慢車應該行駛總路程的1-

3

5

=

2

5

，先求出兩車的速度比，再依據時間一定，速度和路程成正比，求出當慢車到達中點即總路程的

1

2

處時，快車行駛的路程占總路程的分率，然后求出快車比慢車多行駛的路程占總路程的分率，也就是60千米占總路程的分率，最后運用分數除法意義即可解答．

解答： 解：

1

10

×2=

1

5

（1-

1

5

）÷2+

1

5

=

4

5

÷2+

1

5

=

2

5

+

1

5

=

3

5

1-

3

5

=

2

5

3

5

：

2

5

=3：2
60÷（

1

2

×

3

2

-

1

2

）
=60÷（

3

4

-

1

2

）
=60÷

1

4

=240（千米）
答：AB兩地相距240千米．

點評：分數除法意義是解答本題的依據，關鍵是求出60千米占總路程的分率．