Question

如圖，正方形的ABCD的邊長是1厘米，現在依次以A、B、C、D為圓心，以AD、BE、CF、DG為半徑畫扇形，得到圖中陰影部分．則陰影部分的面積為

 

，圖形外周長為

 

．（π取3.14，寫出計算過程）

Answer 1

分析：根據圖示可知：AD=AE的長為1厘米，那么AE的長為1厘米，則BE的長為AB+AE=1+1=2厘米；CG=CF=BF+BC=2+1=3厘米；DG=CF+DC=3+1=4厘米，然后再根據圓的面積公式、周長公式分別計算出每

1

4

圓的面積、周長，把每

1

4

圓的面積、周長分別相加即可．

解答：解：陰影部分的面積：
3.14×1²×

1

4

+3.14×2²×

1

4

+3.14×3²×

1

4

+3.14×4²×

1

4

，
=0.785+3.14+7.065+12.56，
=23.55（平方厘米）；

圖形外周長：
3.14×1×2×

1

4

+3.14×2×2×

1

4

+3.14×3×2×

1

4

+3.14×4×2×

1

4

+4，
=1.57+3.14+4.71+6.28+4，
=19.7（厘米）；
答：陰影部分的面積是23.55平方厘米，圖形外周長是19.7厘米．
故答案為：23.55平方厘米，19.7厘米．

點評：解答此題的關鍵是確定每個扇形的半徑，再根據圓的面積、周長公式解答．