Question

一張長方形紙，長a厘米，寬b厘米．從這張紙上剪出一個最大的正方形，這個正方形的周長是

4b

厘米，面積是

b²

平方厘米．當a=15，b=10時，原來長方形紙的周長是

50

厘米，面積是

150

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）要在長方形里剪一個最大的正方形，則正方形的邊長等于長方形的寬，所以正方形的邊長是b厘米，則根據正方形周長和面積公式計算即可；
（2）將數值代入長方形的周長和面積公式計算即可．

解答：解：（1）正方形周長是：b×4=4b（厘米），
面積是：b×b=b²（平方厘米）；
答：正方形的周長是4b厘米，面積是b²平方厘米．

（2）當a=15，b=10時，
長方形周長是：
（a+b）×2，
=（15+10）×2，
=50（厘米），
面積是：ab=15×10=150（平方厘米）．
答：長方形的周長是50厘米，面積是150平方厘米．
故答案為：4b；b²；50；150．

點評：解決本題的關鍵是明確在長方形里剪的最大正方形的邊長等于長方形的寬．