Question

一張長方形紙，長a厘米，寬b厘米．從這張紙上剪出一個最大的正方形，這個正方形的周長是________厘米，面積是________平方厘米．當(dāng)a=15，b=10時，原來長方形紙的周長是________厘米，面積是________平方厘米．

Answer 1

4b    b²    50    150
分析：（1）要在長方形里剪一個最大的正方形，則正方形的邊長等于長方形的寬，所以正方形的邊長是b厘米，則根據(jù)正方形周長和面積公式計算即可；
（2）將數(shù)值代入長方形的周長和面積公式計算即可．
解答：（1）正方形周長是：b×4=4b（厘米），
面積是：b×b=b²（平方厘米）；
答：正方形的周長是4b厘米，面積是b²平方厘米．
（2）當(dāng)a=15，b=10時，
長方形周長是：
（a+b）×2，
=（15+10）×2，
=50（厘米），
面積是：ab=15×10=150（平方厘米）．
答：長方形的周長是50厘米，面積是150平方厘米．
故答案為：4b；b²；50；150．
點評：解決本題的關(guān)鍵是明確在長方形里剪的最大正方形的邊長等于長方形的寬．