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一個(gè)長方體木塊,它的所有棱長之和為36分米,它的長、寬、高之比為2:3:4,現(xiàn)在要將這個(gè)長方體削減一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱體的體積是________立方分米.

14.13
分析:根據(jù)棱長之和先求出一條長、寬、高的和是36÷4=9厘米,根據(jù)比的性質(zhì)分別求出這個(gè)長方體的長、寬、高,再利用長方體內(nèi)切割最大圓柱的方法即可解答.
解答:36÷4=9(厘米),
4+3+2=9,
所以長方體的長是:9×=2(分米),
長方體的寬是:9×=3(分米),
長方體的高是:9×=4(分米),
將這個(gè)長方體削成一個(gè)體積最大的圓柱體,有以下三種削法:
(1)以3分米為底面直徑,以2分米為圓柱的高,體積為:
3.14×(2×2,
=3.14××2,
=14.13(立方分米),
(2)以2分米為底面直徑,以4分米為高,體積為:
3.14×()2×4,
=3.14×1×4,
=12.56(立方分米),
(3)以2分米為底面直徑,以3分米為高,體積為:
3.14×(2×3,
=3.14×1×3,
=9.42(立方分米).
答:這個(gè)圓柱體的體積是14.13立方分米.
故答案為:14.13.
點(diǎn)評(píng):此題要抓住長方體內(nèi)最大的圓柱的切割特點(diǎn),分情況計(jì)算比較.
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14.13
14.13
立方分米.

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