Question

（2012?零陵區模擬）一個長方體木塊，它的棱長總和是180cm，它的長、寬、高之比是4：4：1，現將這個長方體木塊削成一個最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少立方厘米？

Answer 1

分析：長方體的12條棱分為三組，互相平行的一組是4條，根據按比例分配的方法分別求出它的長、寬、高，再確定“將這個長方體削成一個體積最大的圓柱體”，這個圓柱體的底面直徑應該是長方體的底面邊長（20厘米），圓柱體的高等于長方體的高，根據圓柱體的體積計算公式解答．

解答：解：4+4+1=9，
長：（180÷4）×

4

9

，
=45×

4

9

，
=20（厘米）；
寬：（180÷4）×

4

9

，
=45×

4

9

，
=20（厘米）；
高：（180÷4）×

1

9

，
=45×

1

9

，
=5（厘米）；
3.14×（20÷2）²×5，
=3.14×10²×5，
=3.14×100×5，
=1570（立方厘米）；
答：這個圓柱體體積是1570立方厘米．

點評：首先根據按比例分配分別求出長方體的寬和高，再根據圓柱體的體積計算公式v=sh解答．