Question

織一件毛衣，小蒙和小利兩人的媽媽合織需12天，已知小蒙的媽媽織3天與小利的媽媽4天的毛衣量相等，小蒙的媽媽單獨需多少天？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：小蒙的媽媽織3天與小利的媽媽4天的毛衣量相等，工作量一定，工作時間和工作效率成反比例，所以小蒙媽媽的工作效率：小利媽媽的工作效率=4：3，也就是小蒙媽媽的工作效率是小利媽媽的工作效率的

4

3

，如果設小利媽媽的工作效率是x，那么小蒙媽媽的工作效率就是

4

3

x，根據她們的工作效率和是

1

12

列出方程求解即可．

解答： 解：小蒙的媽媽織3天與小利的媽媽4天的毛衣量相等，所以
小蒙媽媽的工作效率：小利媽媽的工作效率=4：3，也就是小蒙媽媽的工作效率是小利媽媽的工作效率的

4

3

，
設小利媽媽的工作效率是x，那么小蒙媽媽的工作效率就是

4

3

x，
（x+

4

3

x）=

1

12

    

7

3

x=

1

12

       x=

1

12

×

3

7

       x=

1

28

；

1÷（

1

12

-

1

28

）
=1÷

1

21

=21（天）
答：小蒙的媽媽單獨需21天．

點評：解決本題先根據工作量一定，工作時間和工作效率成反比，得出兩人工作效率之間的關系，再根據工作效率和是

1

12

，列出方程求解．