Question

（2012?上海模擬）把

1

7

化成小數后，小數點后第一百位上的數字是

8

，若把小數點后面一百個數字相加，所得的和是

447

．

Answer 1

分析：

1

7

用分子除以分母得循環小數商為0.

．

1

4285

．

7

，循環節為6位數，要看小數點后第一百位上的數字是幾，就看100除以6的余數是幾；求小數點后面一百個數字相加所得的和是多少，根據100除以6的商是多少，就有多少個（1+4+2+8+5+7）的和．據此解答．

解答：解：

1

7

=0.

．

1

4285

．

7

，
100÷6=16…4，根據余數推斷小數點后第一百位上的數字是8；
16×（1+4+2+8+5+7）+1+4+2+8，
=16×27+15，
=432+15，
=447．
故答案為：8，447．

點評：此題考查小數與分數的互化和數字和問題，關鍵是看循環節是幾位數，再根據題意求得商和余數，進而問題得解．