Question

9．甲乙兩地相距480千米，一輛貨車從甲地到乙地，當行了全程的$\frac{1}{6}$時，一輛客車從乙地開往甲地，經過5小時相遇，已知客車和貨車速度比是7：9，求客車和貨車的速度．

Answer 1

分析 首先根據題意，把兩地之間的距離看作單位“1”，根據分數乘法的意義，用兩地之間的距離乘1-$\frac{1}{6}$，求出兩車共同行駛的路程之和是多少；然后根據路程÷時間=速度，用兩地之間的距離除以兩車相遇用的時間，求出兩車的速度之和是多少；最后用兩車的速度之和乘客車的速度占兩車的速度之和的分率，求出客車的速度是多少，再用兩車的速度之和減去客車的速度，求出貨車的速度是多少即可．

解答 解：兩車每小時一共行：
480×（1-$\frac{1}{6}$）÷5
=480×$\frac{5}{6}$÷5
=400÷5
=80（千米）

客車每小時行：
80×$\frac{7}{7+9}$
=80×$\frac{7}{16}$
=35（千米）

貨車每小時行：
80-35=45（千米）
答：客車每小時行35千米，貨車每小時行45千米．

點評 （1）此題主要考查了比的應用，以及分數乘法的意義的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：求一個數的幾分之幾是多少，用乘法解答．
（2）此題還考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．