Question

4．棱長為2分米的正方體木塊，削成最大的圓柱，圓柱的體積是正方體體積的78.5%，若削成一個最大的圓錐，則圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 把一個棱長為5分米的正方體削成一個最大的圓柱，這個圓柱的底面直徑和高都等于這個正方體的棱長，根據圓柱的體積計算公式“V=πr²h”即可求出圓柱的體積；再將這個圓柱削成最大的圓錐，這個圓錐與圓柱等底、等高，等底、等高圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$，依此即可求解．

解答 解：2×2×2=8（立方分米）
3.14×（2÷2）²×2
=3.14×1×2
=6.28（立方分米）
6.28÷8×100%=78.5%
圓錐與圓柱等底、等高，等底、等高圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．
答：圓柱的體積是正方體體積的78.5%，若削成一個最大的圓錐，則圓錐體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$．
故答案為：78.5，$\frac{1}{3}$．

點評 此題是考查圓柱、圓錐體積的計算．關鍵明白削成的最大圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于正方體棱長．