Question

正方形的一組對邊增加6厘米，另一組對邊減少4厘米，結果得到的長方形與原正方形面積相等，原正方形的面積是

144

平方厘米．

Answer 1

分析：要求原正方形的面積，應知道原來的邊長．依據條件“得到的長方形與原正方形面積相等”，將數據代入公式即可求得結果．

解答：解：如圖所示，

設原正方形的邊長為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長方形AEGH面積相等，而長方形AEFD是正方形ABCD和長方形AEGH的
公共部分，所以長方形EBCF的面積等于長方形DFGH的面積，于是
6×（x-4）-4x=0，
6x-24-4x=0，
6x-4x=24，
2x=24，
x=12；
所以原正方形的面積是：
12×12=144（平方厘米）．
故答案為：144．

點評：此題主要考查長方形的面積公式及圖形面積的大小關系，將數據代入公式即可求得結果．