Question

正方形的一組對(duì)邊增加6，另一組對(duì)邊減少4，結(jié)果得到的長(zhǎng)方形與原正方形面積相等，原正方形的面積是

1. A.
   100
2. B.
   121
3. C.
   144
4. D.
   196

Answer 1

C
分析：要求原正方形的面積，應(yīng)知道原來(lái)的邊長(zhǎng)．依據(jù)條件“得到的長(zhǎng)方形與原正方形面積相等”，設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，將數(shù)據(jù)代入公式列方程求出原正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方形的面積公式即可求得結(jié)果．
解答：如圖所示，

設(shè)原正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，如圖，由于正方形ABCD與長(zhǎng)方形AEGH面積相等，
而長(zhǎng)方形AEFD是正方形ABCD和長(zhǎng)方形AEGH的公共部分，
所以長(zhǎng)方形EBCF的面積等于長(zhǎng)方形DFGH的面積，則：
6×（x-4）-4x=0，
6x-24-4x=0，
6x-4x=24，
2x=24，
x=12；
所以原正方形的面積是：
12×12=144（平方厘米），
答：原正方形的面積是144平方厘米．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方形的面積公式及圖形面積的大小關(guān)系，將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果．