Question

一項工程，甲、乙兩人合作4天后，再由乙單獨做5天完成，已知甲比乙每天多完成這項工程的1/30．甲、乙單獨做這項工程各需要幾天？

Answer 1

分析：我們把這項工作看成單位“1”，題目中甲和乙的工作效率都不知道，但我們知道甲比乙的工作效率高，那么我們設乙的工作效率為x，那么甲的就是x+

1

30

，他們4天的合作的工作量就是4x+（x+

1

30

）×4，后來乙5天的工作量就是5x，這兩部分工作量加起來就是全部的工作量單位“1”，列出方程4x+（x+

1

30

）×4+5x=1，求出x，就是乙的工作效率，然后加上就是甲的工作效率．最后用工作量“1”分別除以這兩個工作效率就是他們的工作時間

解答：解：設乙的工作效率為x，那么甲的工作效率就是x+．
4x+（x+

1

30

）×4+5x=1
4x+4x+

4

30

+5x=1
13x+

4

30

=1
13x=

26

30

X=

1

15

X+

1

30

=

1

15

+

1

30

=

1

10

甲需要的天數：1÷

1

10

=10（天）
乙需要的天數：1÷

1

15

=15（天）
答：甲單獨做這項工程要10天，乙單獨做需要15天．

點評：本題的關鍵是設定一個合理的未知數，如果設乙的工作時間為x，就會出現分母中含有未知數的方程，更加復雜．