Question

（2012?長清區模擬）一項工程，甲、乙兩人合做，36天完成，乙、丙兩人合做，45天完成，現在甲、乙、丙合做15天后，余下的工程再由乙獨做30天完成，問乙獨做完成這項工程需要多少天？

Answer 1

分析：把這項工程看成單位“1”，甲乙合作的工作效率是

1

36

，乙丙合作的工作效率是

1

45

，分別用它們合作的工作效率乘上15天求出它們15天的工作量，這兩部分的工作量之和是甲、丙和2個乙隊的工作量；設乙隊的工作效率是x，已經完成的工作量減去乙隊15天的工作量，然后再加上乙隊30天的工作量就是工作總量1；由此列出方程求出乙的工作效率，進而求出乙獨做需要的工作時間．

解答：解：設乙隊的工作效率是x，由題意得：

1

36

×15+

1

45

×15-15x+30x=1，
            

5

12

+

1

3

+15x=1，
                

3

4

+15x=1，
                    15x=

1

4

，
                      x=

1

60

；
1÷

1

60

=60（天）；
答：乙獨做完成這項工程需要60天．

點評：此題屬于復雜的工程問題，關鍵要理清數量關系．此題的思路是：由問題入手，重要的是要求出乙的工作效率，但不能直接求出．于是根據已知條件，多計算出乙15天的工作量，然后再減去這15天的工作量．