Question

一個圓柱形鐵皮油桶，底面直徑40厘米，高50厘米．
①做這個油桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整平方厘米）
②如果1升柴油0.85千克，這個油桶可裝油多少千克？

Answer 1

分析：（1）第一問是求圓柱形油桶的表面積，即求圓柱的側面積與兩個底面積的和，運用計算公式可列式解答；
（2）第二問要求這個油桶裝油的千克數，需先求出油桶的容積，即求圓柱的體積，運用圓柱的體積計算公式，代入數據求得容積，進而問題得解．

解答：解：（1）油桶的側面積：3.14×40×50=3.14×2000=6280（平方厘米），
油桶的底面積：3.14×（40÷2）²×2=3.14×800=2512（平方厘米），
油桶的表面積：6280+2512=8792（平方厘米）；
答：做這個油桶要用鐵皮8792平方厘米．

（2）油桶的容積：3.14×（40÷2）²×50=3.14×20000=62800（立方厘米）=62.8（升）；
油桶裝油的重量：62.8×0.85=53.38≈53（千克）；
答：這個油桶可裝油53千克．

點評：解答此題主要分清所求物體的形狀，轉化為求有關圖形的體積或表面積的問題，把實際問題轉化為數學問題，再運用數學知識解決．