Question

（2013?成都）一個兩位數其十位上的數字與個位上的數字交換以后，所得到的兩位數比原來小27，則滿足條件的兩位數共有（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

分析：設：原兩位數的十位數為x，個位數為y，則原兩位數值為（10x+y），交換后兩位數的個位數為x，十位數為y，數值為（10y+x），x．y為小于10的正整數．因為交換后的兩位數比原來小27，所以：（10x+y）-（10y+x）=27，進而得出x-y=3．然后對x、y進行取值，解決問題．

解答：解：設原兩位數的十位數為x，個位數為y，由題意得：
（10x+y）-（10y+x）=27
    10x+y-10y-x=27
          9x-9y=27
            x-y=3，
則x-3=y，y+3=x，
因為x．y為小于10的正整數，
所以x=9，8，7，6，5，4；y=6，5，4，3，2，1
所以10x+y=96，85，74，63，52，41共有6個．
答：滿足條件的兩位數共有6個．
故選：D．

點評：對于位置原則問題，一般采取設未知數的方法，推出關系式，進行取值，解決問題．