Question

甲、乙二人原有錢數相同，存入銀行．第一年的利息為4%，存入一年后利息降為2%，甲將本錢和利息繼續存入銀行，而乙將一半錢投資股市及房地產，獲利20%，另一半存入銀行．一年后，甲比乙賺到的錢的一半還少164元．則甲原來有多少元？

Answer 1

分析：由題意可知：設甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；乙的錢數為（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，由“甲賺到的比乙賺到的錢的二分之一還少164元”知道：0.1544x÷2-0.0608x=164，解此方程即可解決問題．

解答：解：設甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；
乙的錢數為（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，
于是可得：0.1544x÷2-0.0608x=164，
              0.0772-0.0608x=164，
                     0.0164x=164，
                           x=10000；
答：甲原來有10000元．

點評：解答此題的關鍵是設出未知數，并用未知數分別表示出甲乙現在的錢數，進而列方程求解．