Question

甲、乙二人原有的錢數相同，存入銀行，第一年的利率為4%，存入一年后利率降至2%，甲將本息（本金和利息）繼續存入銀行，而乙將一半本息存入銀行，一半本息投資股市，投入股市的獲利20%．兩年后，甲賺到的錢比乙賺到的錢的一半還少147.6元，則甲原來有多少元？（利息稅忽略不計）

Answer 1

分析：由題意可知：設甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；乙的錢數為（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，由“甲賺到的比乙賺到的錢的二分之一還少147.6元”知道：0.1544x÷2-0.0608x=147.6，解此方程即可解決問題．

解答：解：設甲原有x元，甲第一年有（1+4%）x=1.04x元，第二年有1.04x×（1+2%）=1.0608x元；
乙的錢數為（50%+2%）x×（1+2%）+（50%+2%）x×（1+20%）=1.1544x元，
于是可得：0.1544x÷2-0.0608x=147.6，
              0.0772-0.0608x=147.6，
                     0.0164x=147.6，
                           x=9000；
答：甲原來有9000元．

點評：解答此題的關鍵是設出未知數，并用未知數分別表示出甲乙現在的錢數，進而列方程求解．