Question

3．求下面每組數的最大公約數和最小公倍數．
（1）7和28；             
（2）30和45；             
（3）45、60和90．

Answer 1

分析 根據求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答 解：（1）28是7的倍數
最大公因數是7
最小公倍數是28．
（2）30=2×3×5
45=3×3×5
最大公因數是3×5=15
最小公倍數是2×3×3×5=90
（3）45=3×3×5
60=2×2×3×5
90=2×3×5×3
最大公因數是3×5=15
最小公倍數是2×2×3×5×3=180

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．