Question

如圖，在邊長為12厘米的正方形ABCD中，以AB為底邊作腰長為10厘米的等腰三角形PAB．則三角形PAC的面積等于________平方厘米．

Answer 1

12
分析：如圖所示，先依據三角形的面積公式求出三角形PAB的高PG的長度，進而得出PH的長度，也就能求出CF、DE的長度，進而即可求出PE的長度于是得出三角形DPC和三角形DPA的面積，最后依據“陰影部分的面積=三角形DAC的面積-三角形DPC和三角形DPA的面積”即可得解．

解答：因為10²-（12÷2）²=64，則PG的長度為8厘米，
則PH=CF=DE=12-8=4厘米，
又因10²-8²=36，則PE的長度為6厘米，
所以三角形DPC的面積為：12×4÷2=24（平方厘米），
三角形DPA的面積為：12×6÷2=36（平方厘米），
陰影部分的面積為：12×12÷2-（24+36），
=72-60，
=12（平方厘米）；
答：三角形PAC的面積等于12平方厘米．
故答案為：12．
點評：解答此題的主要依據是：三角形的面積的計算方法的靈活應用．