Question

一份稿件，甲乙兩人合打4小時完成，甲丙合打6小時完成，乙丙合打5小時完成，甲、乙、丙三人單獨打，各需幾小時？

Answer 1

分析：要求甲、乙、丙三人單獨打，各需幾小時，應求出三人各自的效率．根據題意，甲、乙、丙效率和為（

1

4

+

1

6

+

1

5

）÷2=

37

120

，則甲的效率為

37

120

-

1

5

，乙的效率為

37

120

-

1

6

，丙的效率為

37

120

-

1

4

，進一步解決問題．

解答：解：甲、乙、丙效率和：
（

1

4

+

1

6

+

1

5

）÷2，
=

37

60

×

1

2

，
=

37

120

；

甲單獨打需要的時間：
1÷（

37

120

-

1

5

），
=1÷

13

120

，
=

120

13

（小時）；

乙單獨打需要的時間：
1÷（

37

120

-

1

6

），
=1÷

17

120

，
=

120

17

（小時）；

單獨打需要的時間：
1÷（

37

120

-

1

4

），
=1÷

7

120

，
=

120

7

（小時）；

答：甲單獨打需小時

120

13

小時，乙需

120

17

小時，丙需

120

7

小時．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時要注意從問題出發，找出已知條件與所求問題之間的關系，求出三人各自的效率，是解答此題的關鍵．