Question

一項工作，甲、乙、丙3人合做6小時可以完成．如果甲工作6小時后，乙、丙合做2小時，可以完成這項工作的2/3；如果甲、乙合做3小時后，丙做6小時，也可以完成這項工作的2/3．如果由甲、丙合做，需幾小時完成？

Answer 1

分析：如果甲工作6小時后，乙丙合做2小時，可以完成這項工程的

2

3

，由此可以看作三人合做了2小時，甲獨做（6-2）小時完成了這項工作的

2

3

，三人合做的2小時的工作量為

1

6

×2=

1

3

，甲4小時完成的工作量為

2

3

-

1

3

=

1

3

，甲的工作效率為每小時完成：

1

3

÷4=

1

12

；
同理可求出丙的工作效率是多少．
求出甲丙的工作效率后即能求出甲、丙合做，需幾小時完成．

解答：解：甲的工作效率為：
（

2

3

-

1

6

×2）÷（6-2）
=（

2

3

-

1

3

）÷4，
=

1

3

÷4，
=

1

12

．
丙的工作效率為：
（

2

3

-

1

6

×3）÷（6-3）
=（

2

3

-

1

2

）÷3，
=

1

6

÷3，
=

1

18

．
所以甲丙合作需要：
1÷（

1

12

+

1

18

）
=1÷

5

36

，
=7

1

5

（小時）．
答：甲丙合作需要7

1

5

小時完成．

點評：將甲工作6小時，乙、丙合做2小時看做三人合做了2小時，甲獨做（6-2）小時，求出甲的工作效率，同理以此方法求得丙的工作效率是完成本題．